Page 131 - My FlipBook

“Эрдмийн чуулган-2023” ЭРДЭМ ШИНЖИЛГЭЭНИЙ БҮТЭЭЛИЙН ЭМХЭТГЭЛ

AТОМЫН ДОЛГИОН ФУНКЦЭД ҮҮСЭХ ХУЙЛРАЛ

Гомбосүрэнгийн ЗОРИГТ , Чулуунбаатар АЛДАРМАА , Лочингийн ХЭНМЭДЭХ
1
2
3
1 Шинжлэх Ухаан Технологийн Их Сургууль, Хэрэглээний Шинжлэх Ухааны Сургууль, Физикийн тэнхим
И-мэйл хаяг: Zorigt@must.edu.mn

Хураангуй: Энэ ажилд устөрөгчийн атомыг лазерын богино пульсээр үйлчлэх үед үндсэн төлөвт орших электроны
төлөв хугацаанаас хэрхэн хамаарч өөрчлөгдөж буйг тооцооллоо. Лазер-атомын харилцан үйлчлэлд долгион
функцийн дотор хуйлрал үүсэж байгааг урсгалын шугам болон энергийн гадаргаар харуулав. Иончлогдсон төлөв
болох атомаас салж буй электроны төлөвийн хувьд долгион функцэд үүссэн хуйлрал атомаас алслан холдоход
хадгалагдан урсаж буй нь тооцооллын үр дүнгээс харагдаж байна. Долгион функцийн фазыг тодорхойлон, тоон
аргаар хугацааы тухайн уламжлал авч локал энергийн гадаргыг дүрслэв. Энергийн гадаргад хуйлралын төвүүд
илэрхий пик үүсгэх бөгөөд тэдгээрийн төв нь радиал чиглэлд тогтвортой шилжилтийг хийж байна. Фото
электроны импульсийн түгэлтийг долгион функцийн локал утгаар илэрхийлэх боломжтойг харууллаа.
Түлхүүр үг: Долгион функцийн фаз, фото электроны импульсийн түгэлт
I. УДИРТГАЛ бүрд электроны бүрэн энерги нь дараах байдлаар
Бид квант системийн хувьд долгионы функцэд илэрхийлэгдэнэ.
үүсэх хуйлралын динамикийг сонирхох болно.
Хуйлралыг хэт дамжуулалд, хэт урсамтгай ( ⃗, ) = − S( ⃗, ) (3)
шингэн, Бозе Эйнштейний конденсатад [1-4] (3) илэрхийллээс эжекцийн энергид харгалзах
үүсдэг болохыг харуулсан ба цэнэгт бөөмийн координат ба энергийн радиал уламжлалыг олж
мөргөлдөөний үед атомын долгион функцэд үүсэх фото электроны импульсын түгэлтийг дараах
хуйлралыг [5,6] ажлуудад онолын тооцоолол илэрхийллээр гарган авна.
болон туршлагаар тодорхойлсон байна.
Электроны магадлалын нягтад үүсэх хуйлрал P | ( , ⃗)|
3
2 2
нь иончлогдсон электроны хувьд алс хол зайд ч = ( ) (4)
⁄
хадгалагдахыг [7] ажилд харуулжээ. Бид лазерын
богино пульсээр устөрөгчийн атомд үйлчилж, Энэхүү түгэлтийг квант механикт амплитудаар
Кулоны долгион функцийн дискрет хувьсагчийн дараах илэрхийллээр тодорхойлдог.
төлөөлөлд (CWDVR) Шредингерийн P
3
−
2
тэгшитгэлийг тоон аргаар бодолт хийлээ [8]. = |⟨ ( ⃗)| ( , ⃗)⟩| (5)

Өгүүлэлд атомын нэгжийн системийг = ℏ =

−
= 1 ашиглав. Энд ( ⃗) нь импульстэй иончлогдсон фото

электронд харгалзах эцсийн төлвийн
II. ОНОЛ континиумын долгион функц.
Долгион функц нь комплекс утгатай бөгөөд III. ТООЦООЛОЛ БА ҮР ДҮН
модуль болон фаз гэсэн бодит функцээр
илэрхийлэгдэнэ. Долгион функцийг дараах Гаднын орон болох лазерын орныг хүчлэгийн
хэлбэрээр бичвэл: далайц E0 = 1, давтамж =0.4445, пульсын урт
= 28.27 байх хоёр циклтэй пульс авч
ѱ = ∙ (1) хугацаанаас хамаарсан Шредингерийн

тэгшитгэлийг тооцооллоо.
Энд нь фаз, = |ѱ| модуль болно.
∙
2
Дээрх хэлбэрээр Шредингерийн тэгшитгэлд ( ) = 0 ∙ [ ] ∙ [ ∙ + ϕ0] (6)

долгион функцээ бичиж орлуулан Гамильтон- Энд анхны фаз нь
Якобын тэгшитгэлийг гарган авъя.

∗ − (7)
1 2 1 ϕ0 = −
− S( ⃗, ) = �∇S( ⃗, )� + − ∆ (2) 2 2
2 2 Долгион функцийг хугацаанаас хамааруулан
Тэгшитгэлийн баруун талд орны потенциал тооцоолж электроны магадлалын нягтын
2
энерги,- ∇S( ⃗, ) нь импульс тул �∇S( ⃗, )� нь түгэлтийг лазерын пульс үйлчилж дусаанаас хойш
1
2 2 хугацааны дараах байдлыг 1-р зурагт дүрслэв.
1
кинетик энерги, − 2 ∆ Бомын потенциал энерги
тул нийлбэр нь электроны бүрэн энерги болно.
Фазыг ашиглан, дурын цэг дээр хугацааны эгшин
130