Page 67 - My FlipBook

“Эрдмийн чуулган-2023” ЭРДЭМ ШИНЖИЛГЭЭНИЙ БҮТЭЭЛИЙН ЭМХЭТГЭЛ

Дүүжингийн массын хурдыг тодорхойлох 1 2 2 2
хоёр бүрэлдэхүүн хэсэг байдаг. = − = ( ) ′ + ( ) 2ά
3
2
1
− cos (ά)( ′) + ( ) 2 ′ 2
. 2
= − (ά) − (ά) −
Мөн дүүжин гар нь эргэдэг гараараа дараах Хоёр ерөнхий координат нь θ ба α юм.
хурдаар хөдөлдөг. Тэгэхээр өөр хоёр тэгшитгэл нь:
= ′
( ) − ( ) = − ′
1 дүгээр ба 2 дугаар тэгшитгэл нь x ба y хурдны ′
бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг дараах байдлаар шийдэж
болно. ά ) − = 0
(
= ′ − (ά) Тэгшитгэлийг шийдэж, α= 0 болгосноор
тэгшитгэлүүд дараах байдалтай болно.
= − (ά)
( + ) − ἄ = − ′
′′
2
B. Системийн динамик тэгшитгэлийг гаргах
4
Савлуур нь хурдтай бол Эйлер Лагранжийн ( ) ἄ − − = 0
′′
2
томьёог ашиглан, системийн динамик 3
тэгшитгэлийг олж авч болно. Ачаалал дээр ажилладаг моторын гаралтын
моментыг дараах байдлаар тодорхойлно.
Потенциал энерги: Систем дэх цорын ганц
боломжит энерги бол таталцал юм. ɳ ɳ ( − ′)
=
= . . = ℎ = ℎ
Эцэст нь дээрх тэгшитгэлүүдийг
Кинетик энерги: Систем дэх кинетик энерги нэгтгэснээр бүрэн системийн дараах төлөв орон
нь хөдөлж буй төв, x чиглэлийн цэгийн массын зайн дүрслэлийг олж авна.
хурд, y чиглэлийн цэгийн массын хурд, түүний
массын төвийг тойрон эргэдэг дүүжин зэргээс 0 0 1 0 0
үүсдэг. ′ 0 0 0 1 0

ά − ɳ ɳ
= . . ℎ + . . + . . [ ′′ ] = 0 0 [ ] +
′
+ . .
ἄ − ά ɳ ɳ
0 0
Савлуурыг массын төв дэх цэг болгон [ ] [ ]
загварчлах тул дүүжингийн нийт кинетик энерги Үүнд:
нь цэгийн массын кинетик энерги дээр нэмэх нь
2
2
түүний массын төвийг тойрон эргэлддэг = + , = , = 4/3 , =
2
дүүжингийн кинетик энерги юм. Савааны массын , = − , = ɳ ɳ −
2
төвтэй харьцуулахад инерцийн момент нь:
Дараах хүснэгтэд системийн параметрүүдийг
= (1/12) харуулав.
2
L нь савлуурын уртын хагасаар СИСТЕМИЙН ПАРАМЕТРҮҮД
тодорхойлогддог тул энэ тохиолдолд R нь 2L-тэй
тэнцүү байна. Тиймээс савлуурын массын төвтэй Тэмдэг Тайлбар 2-Р ХҮСНЭГТ
Хэмжээ
харьцуулахад инерцийн момент нь:
K t Моторын моментийн тогтмол 0.00767
1 1 1 K m Буцах EMF тогтмол 00767
2
2
2
= ( ) = ( ) (2 ) = ( )
12 12 3
R m Арматурын эсэргүүцэл 2.6
Тэгэхээр бүрэн кинетик энерги болох T-ийг SRV02 системийн арааны харьцаа 14
дараах байдлаар бичиж болно. K g (мотор->ачаалал) (14x1)
1 1 2 ɳ m Моторын ашигт үйлийн коеффициент 0.69
2
= ( ) ′ + ( ) ( ′ − (ά))
2 2 Дамжуулгын ашигт үйлийн
1 ɳ g 0.9
2
+ ( ) (− (ά)) + (1/2) ά коэффициент
2
2
B eq Тоормослох коэффициент 1.5 e-3
Тэгшитгэлийг өргөжүүлж, нэр томьёо J eq Ачаалал дээрх инерцийн момент 9.31 e-4
цуглуулсны дараа Лагранжийг дараах байдлаар
томьёолж болно.

66