Page 67 - My FlipBook
P. 67

“Эрдмийн чуулган-2023”                                    ЭРДЭМ ШИНЖИЛГЭЭНИЙ БҮТЭЭЛИЙН ЭМХЭТГЭЛ



                 Дүүжингийн  массын  хурдыг  тодорхойлох                    1      2   2     2
              хоёр бүрэлдэхүүн хэсэг байдаг.                          =      −      = ( )                 ′ + ( )         2ά
                                                                                       3
                                                                            2
                                                                                                  1
                                                                                −              cos     (ά)(    ′) + ( )         2    ′ 2
                                .                                                                 2
                              = −                    (ά)     −                     (ά)       −                              
                 Мөн  дүүжин  гар  нь  эргэдэг  гараараа  дараах   Хоёр  ерөнхий  координат  нь  θ  ба  α  юм.
              хурдаар хөдөлдөг.                                 Тэгэхээр өөр хоёр тэгшитгэл нь:
                                               =         ′                                    
                                                                        (   ) − (  ) =                              −                 ′
                1 дүгээр ба 2 дугаар тэгшитгэл нь x ба y хурдны                        ′          
              бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг дараах байдлаар шийдэж                                          
              болно.                                                                       ά ) −            = 0
                                                                                (
                                   =         ′ −                     (ά)    Тэгшитгэлийг  шийдэж,  α=  0  болгосноор
                                                                тэгшитгэлүүд дараах байдалтай болно.
                                     = −                    (ά)
                                                                   (             +          )     −             ἄ =                              −                 ′
                                                                               ′′
                                                                            2
              B.  Системийн динамик тэгшитгэлийг гаргах
                                                                        4
                 Савлуур  нь  хурдтай  бол  Эйлер  Лагранжийн          ( )          ἄ −                  −                   =  0
                                                                                       ′′
                                                                             2
              томьёог   ашиглан,    системийн    динамик                3
              тэгшитгэлийг олж авч болно.                          Ачаалал  дээр  ажилладаг  моторын  гаралтын
                                                                моментыг дараах байдлаар тодорхойлно.
                 Потенциал  энерги:  Систем  дэх  цорын  ганц
              боломжит энерги бол таталцал юм.                               ɳ     ɳ                      (         −                     ′)
                                                                                                 =
                        =     .     .                                  =         ℎ =         ℎ                                 
                                                                         Эцэст   нь   дээрх   тэгшитгэлүүдийг
                 Кинетик  энерги:  Систем  дэх  кинетик  энерги   нэгтгэснээр  бүрэн  системийн  дараах  төлөв  орон
              нь  хөдөлж  буй  төв,  x  чиглэлийн  цэгийн  массын   зайн дүрслэлийг олж авна.
              хурд,  y  чиглэлийн  цэгийн  массын  хурд,  түүний
              массын  төвийг  тойрон  эргэдэг  дүүжин  зэргээс         0  0    1   0            0
              үүсдэг.                                                 ′    0  0  0  1             0

                                                                  ά                 −                ɳ     ɳ                                 
                         =     .     . ℎ         +     .     .          +     .     .           [     ′′ ] =  0              0  [ ] +                    
                                                                                       ′
                                   +     .     .                                             
                                                                  ἄ                 −            ά    ɳ     ɳ                      
                                                                       0           0           
                 Савлуурыг  массын  төв  дэх  цэг  болгон             [               ]   [                   ]
              загварчлах тул дүүжингийн нийт кинетик энерги        Үүнд:
              нь цэгийн массын кинетик энерги дээр нэмэх нь
                                                                                                      2
                                                                               2
              түүний   массын   төвийг   тойрон   эргэлддэг             =              +          ,       =             ,       = 4/3         ,     =
                                                                                               2
              дүүжингийн кинетик энерги юм. Савааны массын                  ,      =          −      ,     =  ɳ     ɳ                                −                     
                                                                               2
              төвтэй харьцуулахад инерцийн момент нь:                                               
                                                                   Дараах  хүснэгтэд  системийн  параметрүүдийг
                                        = (1/12)                харуулав.
                                          2
                 L    нь    савлуурын   уртын    хагасаар                   СИСТЕМИЙН ПАРАМЕТРҮҮД
              тодорхойлогддог тул энэ тохиолдолд R нь 2L-тэй
              тэнцүү байна. Тиймээс савлуурын массын төвтэй      Тэмдэг   Тайлбар                  2-Р ХҮСНЭГТ
                                                                                                     Хэмжээ
              харьцуулахад инерцийн момент нь:
                                                                 K t    Моторын моментийн тогтмол    0.00767
                        1          1            1                K m    Буцах EMF тогтмол            00767
                                           2
                              2
                                                     2
                             = (  )          = (  )     (2    ) = ( )         
                       12         12            3
                                                                 R m    Арматурын эсэргүүцэл         2.6
                 Тэгэхээр  бүрэн  кинетик  энерги  болох  T-ийг         SRV02 системийн арааны харьцаа   14
              дараах байдлаар бичиж болно.                       K g    (мотор->ачаалал)             (14x1)
                  1         1                2                   ɳ m    Моторын ашигт үйлийн коеффициент   0.69
                        2
                   = ( )                 ′ + ( )     (        ′ −                     (ά))
                  2         2                                           Дамжуулгын ашигт үйлийн
                               1                                 ɳ g                                 0.9
                                            2
                            + ( )     (−                    (ά)) + (1/2)            ά    коэффициент
                                                        2
                               2
                                                                 B eq   Тоормослох коэффициент       1.5 e-3
                 Тэгшитгэлийг   өргөжүүлж,   нэр   томьёо        J eq   Ачаалал дээрх инерцийн момент   9.31 e-4
              цуглуулсны  дараа  Лагранжийг  дараах  байдлаар
              томьёолж болно.

                                                           66
   62   63   64   65   66   67   68   69   70   71   72